函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是(　　)A．(-∞,0)B．(0,+∞)C．(-∞,-3)和(1,+∞)D．(-3,1) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数y=(3-x²)e^x的单调递增区间是(　　)

A．(-∞,0)

B．(0,+∞)

C．(-∞,-3)和(1,+∞)

D．(-3,1)

答案

解析

y"=-2xe^x+(3-x²)e^x=e^x(-x²-2x+3)>0

x²+2x-3<0

-3<x<1,∴函数y=(3-x²)e^x的单调递增区间是(-3,1).

核心考点

试题【函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是(　　)A．(-∞,0)B．(0,+∞)C．(-∞,-3)和(1,+∞)D．(-3,1)】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=x·e^-x在x∈[2,4]上的最小值为(　　)

A．0

B．

C．

D．

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函数f(x)=x³+bx²+cx+d的大致图象如图所示,则

等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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函数f(x)=

的单调递增区间是　　　　　.

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设f(x)=-

x³+

x²+2ax.
(1)若f(x)在(

,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-

,求f(x)在该区间上的最大值.

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函数y=2x³+1的图象与函数y=3x²-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是(　　)

A．(-2,-1)	B．(-1,0)
C．(0,1)	D．(1,2)

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