求下列函数的导数．（Ⅰ）y=（2x2+3）（3x-1）（Ⅱ）y=(x-2)2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求下列函数的导数．
（Ⅰ）y=（2x²+3）（3x-1）
（Ⅱ）y=(

-2)2．

答案

（Ⅰ）∵y=（2x²+3）（3x-1）=6x³-2x²+9x-3，∴函数y的导数为 y"=18x²-4x+9．
（Ⅱ）∵y=(

-2)2=x-4

+4，∴y′=1-

．

核心考点

试题【求下列函数的导数．（Ⅰ）y=（2x2+3）（3x-1）（Ⅱ）y=(x-2)2．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=sinx（cosx+1），则函数的导数是y′=______．

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f（x）=

cosx

，则f′（π）=______．

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已知函数y=ax^a+b的导数为y"=6x²，则a=______，b=______．

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f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足______．

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设函数f（x）=ax+

x+b

（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线与x轴平行．
（1）求f"（x）；
（2）求f（x）的解析式．

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