f（x）=x2cosx，则f′（π）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

f（x）=

cosx

，则f′（π）=______．

答案

因为f（x）=

cosx

，所以f′(x)=

(x2)′•cosx-x2•(cosx)′

cos2x

2x•cosx+x2•sinx

cos2x

．
所以f^′（π）=

2πcosπ+π2sinπ

cos2π

=-2π．
故答案为-2π．

核心考点

试题【f（x）=x2cosx，则f′（π）=______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=ax^a+b的导数为y"=6x²，则a=______，b=______．

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f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=ax+

x+b

（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线与x轴平行．
（1）求f"（x）；
（2）求f（x）的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax-x⁴，x∈[

，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足

≤k≤4，则实数a的值是______．

题型：南京一模难度：| 查看答案

求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln

x2+1

．

题型：不详难度：| 查看答案

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