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题目
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已知函数y=f(x)在点P(1,m)处的切线方程为y=2x-1,则f(1)+f"(1)=(  )
A.3B.2C.1D.0
答案
因为y=f(x)在点p(1,m)处的切线方程y=2x-1,
所以f"(1)=2,m=2×1-1=1,
又y=f(x)是偶函数,所以f(-1)=f(1)=m=1,
从而f(-1)+f"(1)=1+2=3.
故选A.
核心考点
试题【已知函数y=f(x)在点P(1,m)处的切线方程为y=2x-1,则f(1)+f"(1)=(  )A.3B.2C.1D.0】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)<0(x≠-2)(其中f′(x)是函数f(x)的导数),又a=f(log
1
2
3)
b=f[(
1
3
)0.1],c=f(ln3)
,则(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a
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已知函数f(x)=3sin(2x+φ),把该函数的导数的图象向右平移
π
6
个单位后得到一个偶函数的图象,则φ的值可以是(  )
A.
π
12
B.-
π
6
C.
π
3
D.
π
2
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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x0,y0),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x0)=0.若函数f(x)=x3-3x2,则f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)
=______.
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已知函数f(x)=
1
3
x3+x2+(2a-1)x+a2-a+1
,若f′(x)=0在(0,2]上有解,则实数a的取值范围为______.
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已知f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对任意正数a,b,若a>b,则必有(  )
A.af(a)≤bf(b)B.bf(b)≤af(a)C.af(b)≤bf(a)D.bf(a)≤af(b)
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