若函数f（x）=13x3-f"（-1）x2+x+5，则f′（1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数f（x）=

x³-f"（-1）x²+x+5，则f′（1）=______．

答案

∵f′（x）=x²-2f′（1）x+1，
∴f′（1）=1-2f′（1）+1，
解得f′(1)=

，
故答案为

．

核心考点

试题【若函数f（x）=13x3-f"（-1）x2+x+5，则f′（1）=______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=

x3-x2+5在x=1处的切线的斜率等于（　　）

A．

B．

C．1

D．-1

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下列运算正确的是（　　）

A．(sin

)′=cos

B．(logax)′=

lna

C．（3^x）′=x3^x-1

D．(

)′=-

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设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1，则数列{

f(n)

}(n∈N*)的前n项和为（　　）

A．

n-1

B．

n+1

C．

n+1

D．

n+2

n+1

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设函数f（x）=x²e^x的导函数f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为______．

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已知函数f(x)=ex-

x2，其导函数为f′（x）．
（1）求f′（x）的最小值；
（2）证明：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）和实数λ₁≥0，λ₂≥0且λ₁+λ₂=1，总有f（λ₁x₁+λ₂x₂）≤λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）；
（3）若x₁，x₂，x₃满足：x₁≥0，x₂≥0，x₃≥0且x₁+x₂+x₃=3，求f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的最小值．

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