曲线f（x）=x2+lnx的切线的斜率的最小值为（　　）A．22B．2C．2D．不存在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：莆田模拟难度：来源：

曲线f（x）=x²+lnx的切线的斜率的最小值为（　　）

A．2

B．2

C．

D．不存在

答案

曲线f（x）=x²+lnx的切线的斜率就是函数的导数，f^′（x）=2x+

，由函数的定义域知 x＞0，
∴f^′（x）=2x+

≥2

2x•

，当且仅当2x=

时，等号成立．
∴函数的导数的最小值为2

，
故对应曲线斜率的最小值为2

，
故选A．

核心考点

试题【曲线f（x）=x2+lnx的切线的斜率的最小值为（　　）A．22B．2C．2D．不存在】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），且f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（1）=（　　）

A．24

B．-24

C．10

D．-10

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，又知（xlnx）"=lnx+1且S₁₀=

∫

lnxdx，S₂₀=17．则S₃₀为______．

题型：不详难度：| 查看答案

y=x³+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数y=f（x），x∈R的导函数为f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x），则下列三个数：ef(2)，f(3)，

f(-1)从小到大依次排列为______．（e为自然对数的底）

题型：金华模拟难度：| 查看答案

下列求导运算正确的是（　　）

A．（x³）"=x²

B．(lgx)′=

xIn10

C．（e^x）"=xe^x-1

D．（cosx）"=sinx

题型：不详难度：| 查看答案

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