若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（　　）A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（-1，0）D．（-1，0）∪（2，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若f（x）=x²-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（　　）

A．（0，+∞）

B．（2，+∞）

C．（-1，0）

D．（-1，0）∪（2，+∞）

答案

∵f（x）=x²-2x-4lnx，∴f′(x)=2x-2-

（x＞0）．解出f′（x）＞0即可．
则f′（x）＞0，即2x-2-

＞0（x＞0），可化为x²-x-2＞0，即（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2．
故选B．

核心考点

试题【若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（　　）A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（-1，0）D．（-1，0）∪（2，+∞）】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=xsinx，则f′（x）=______．

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函数f（x）=e^x+xsinx-7x在x=0处的导数等于（　　）

A．-4

B．-5

C．-6

D．-7

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函数f（x）=x³-mx²+3，若f′（1）=0，则m=______．

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曲线y=3x²+6在x=-

处的切线的倾斜角是（　　）

A．

3π

B．-

3π

C．

D．-

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某市在一次降雨过程中，降雨量y（mm）与时间t（min）的函数关系可近似地表示为f(t)=

100

，则在时刻t=10min的降雨强度为（　　）

A．

mm/min

B．

mm/min

C．

mm/min

D．1mm/min

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