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题目
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(本题满分13分)已知定义在正实数集上的函数,其中. 设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同.(I)用表示;(II)求证:).
答案
(Ⅰ)    (Ⅱ)略
解析
(Ⅰ),设在公共点处的切线相同,由题意 
 由得:,或(舍去) 
即有 
(Ⅱ)设
 
x<0,x>0,∴为减函数,在为增函数,于是函数上的最小值是:F(a)=f(a)g(a)=0故当时,有,所以,当时,                           
核心考点
试题【(本题满分13分)已知定义在正实数集上的函数,,其中. 设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.(I)用表示;(II)求证:().】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
求函数的导数:
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利用导数求和
(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn1(x≠0,n∈N*)
(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)
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y=esinxcos(sinx),则y′(0)等于(    )
A.0B.1C.-1D.2

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f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),则f′(0)=_________.
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求函数的导数
(1)y=(x2-2x+3)e2x;
(2)y=.
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