题目

题型：不详难度：来源：

已知
（1）当时，求在定义域上的最大值；
（2）已知在上恒有，求的取值范围；
（3）求证：

答案

（1），所以在为增，在为减，所以时，取最大值。
（2）等价恒成立，设，
设，
所以是减函数，所以，
所以是减函数，，所以
（也可用构造函数利用数形结合解答）
（3）要证，
只证
只证
因为，
所以

解析

略