题目
题型:不详难度:来源:
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
答案
当时,>0,故在(0,+∞)单调递增;
当时,<0,故在(0,+∞)单调递减;……………4分
当-1<<0时,令=0,解得.
则当时,>0;时,<0.
故在单调递增,在单调递减. …………6分
(2)因为,所以
当时,恒成立
令,则, ……………8分
因为,由得,
且当时,;当时,.
所以在上递增,在上递减.所以,
故 ……………………10分
(3)由(2)知当时,有,当时,即,
令,则,即 …………12分
所以,,…,,
相加得
而
所以,.……………………14分
解析
核心考点
举一反三
(1)求的值;
(2)求函数在区间[0,1]的最小值;
(3)若,根据上述(I)、(II)的结论,证明:
⑴试求m、n的值;
⑵求过点且与曲线相切的切线方程;
⑶过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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