题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,求a、b、c的值;
(2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
(3)设关于x的方程=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n0,使得?说明理由.
答案
解析
当n="1" 时,<,
当n="2" 时,< …………7分
当时,<
所以F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)< F(1)+F(2)+…+
,
所以F(1)+ F(2)+ F(3)+…+F(n)< N*). ………………………10分
(3)根据题设,可令
=,
或,所以存在n0=1或2, 使……14分
核心考点
试题【设函数R),函数的导数记为.(1)若,求a、b、c的值;(2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);(3)】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数.
(I)求的单调区间;
(II)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
设函数.
(I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(II)若关于x的方程在区间[1,3]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
,则的值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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