题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求点的坐标;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
答案
当时,, 当时, ,当时,
所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,
所以, 点A、B的坐标为.
(2) 设,,
,所以,又PQ的中点在上,
所以
消去得.
另法:点P的轨迹方程为其轨迹为以(0,2)为圆心,半径为3的圆;设点(0,2)关于y=2(x-4)的对称点为(a,b),则点Q的轨迹为以(a,b),为圆心,半径为3的圆,由,得a=8,b=-2
解析
核心考点
试题【设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、,该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点,.求(Ⅰ)求点的坐标;(Ⅱ)求动点的轨迹方程.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,求函数的单调区间。
(2)当时,讨论函数的单调增区间。
(3)是否存在负实数,使,函数有最小值-3?
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)的单调区间
(Ⅰ)求函数单调递增区间;(5分)
(Ⅱ)若,求函数在区间[0,]上的最大值和最小值.(5分)
(III)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
(参考数据)(2分)
① 在阅读下图的基础上,直接回答:骑车人共休息几次?骑车人总共骑行多少千米?骑车人与客车总共相遇几次?
② 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程).
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