题目
题型:不详难度:来源:
已知函数.
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);
(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有
.
答案
解析
∴的增区间为,减区间为和.极大值为.
(Ⅱ)原不等式可化为由(Ⅰ)知,时,的最大值为.
∴的最大值为,由恒成立的意义知道,从而
(Ⅲ)设
则.
∴当时,,故在上是减函数,
又当、、、是正实数时,
∴.
由的单调性有:,
即.
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极大值;(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-e | B.-1 | C.1 | D.e |
A.(-2, 0)∪(2,+ ∞) | B.(-2, 0)∪(0,2) |
C.(-∞, -2)∪(2,+ ∞) | D.(-∞, -2)∪(0,2) |
,则可求得: .
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1如图所示的导热气缸中封闭着一定质量的理想气体,活塞与气缸间无摩擦,气缸开口向上.开始气缸所处的环境温度为87℃,活塞距气
- 2NA表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是( )A.标准状况下,22.4L苯的分子数约为NA个B.常温下,在18g1
- 32012年9月7日云南彝良发生地震后,为了防止灾后疫情的发生,专业防疫人员赶到地震灾区开展疾病预防控制工作,每天需要喷洒
- 4函数与相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是 .
- 5下列叙述正确的是A.用10mL的量筒量取了6.65mL的水B.用托盘天平称取了10.56g氯化钠C.配制了溶质质量分数为
- 6给划线字注音或根据拼音写汉字。(3分)①扒窃 ②芊芊细草 ③抖擞 ④蹂lìn ⑤酝niàng ⑥洗zhuó
- 7电流通过甲用电器时,2s消耗电能6J;而电流通过乙用电器时,10s消耗电能20J.下列说法中正确的是哪一个?答( )A
- 8下列各句中,没有病句的一句是( )(3分)A.尽管作为欧盟成员国的希腊经济总量有限,其债务危机不足以使美国经济受到
- 9如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=( )。
- 10已知向量a=(1,3),b=(x,-1),且a∥b,则实数x=______.
热门考点
- 1绿色开花植物有六大器官,其中营养器官包括______、______和______,生殖器官包括______、______
- 2南亚面积最大的国家是( )A.巴基斯坦B.印度C.孟加拉国D.尼泊尔
- 3能保证直线与平面平行的条件是( ).A.直线与平面内的一条直线平行B.直线与平面内的某条直线不相交C.直线与平面内的
- 4下列各句中,加粗的成语使用有误的一句是[ ]A.日本福岛核泄漏给人们带来了不可名状的恐惧。B.雷锋传人郭明义,坚
- 5公安部决定,自2009年8月15日起,在全国范围内开展严厉整治酒后驾驶交通违法行为专项行动。开展这项行动[ ]A
- 6NA表示阿伏加德罗常数的值,下列说法中正确的是( )A.含0.1mol BaC12的溶液中C1-数为0.1NAB.22
- 7如图是将潮湿空气中的氧气、二氧化碳、水蒸气分别除去的流程图,请根据你所确定的除杂方案,将使用的试剂的名称填在下面的横线上
- 8政权作为国家统一而不可分割最高权力,是一个国家的生命和灵魂。
- 9下列说法中,正确的是 [ ]A.C、CO和CO2都具有还原性 B.用石蕊溶液可区分CO和CO2C.金刚石、石墨
- 10给下面的多音字注音、组词。露____________________________铺_________________