题目

题型：不详难度：来源：

已知函数在与时都取得极值
求a、b的值；
（2）函数f（x）的极值；
（3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.

答案

（1）a＝，b＝ 2
（2）

解析

试题分析：解：⑴                    2分
                3分
代入解得a＝，b＝ 2         5分
由（1）得 ，故       6分
f（x）的递增区间是（ ¥， ）与（1，＋¥），递减区间是（ ，1） 8分
f（x）的极大值为， 极小值为       10分
问题等价于函数与的图象有三个交点，     12分
由（2）得，f（x）的极大值为， 极小值为
故
              15分
点评：主要是考查了导数在研究函数极值中的运用，属于中档题。