题目
题型：不详难度：来源：
。（1）求函数
在
上的最小值；（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.答案
; （2）
．解析
试题分析：（1）先将所给
进行化简，然后对其进行求导，令导数等于零求出函数的零点，利用已知
的范围和零点的大小进行分类讨论，结合函数的单调性与导数的正负的关系，可以在各自情况下求出函数的最小值，最后用分段函数的形式表示出来; （2）根据题意将所给函数代入化简并参数分离可得
，可令一个新函数
故而转化为求函数
的最小值，结合函数的特征运用导数不难求出它的最小值，即可求出
的范围，最后由含有绝对值的不等式求出的范围．试题解析：（1）当
在区间
时，
，所以
，当
，
，单调递减;当
时，
，单调递增，又
所以当
，即
时，
;当
时，在区间时是递增的，
，故; （2）由可得
，则，设，则
，
递增; 
递减，
，故所求的范围．核心考点
举一反三
的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数的一个“姊妹点对”。点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数
，则的“姊妹点对”有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
的一个极值点，(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)当
时，证明：
，其中
．（I）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；（Ⅱ）当
时，设
，讨论
的单调性；（Ⅲ）在(I)的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
．（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数
，若对于
[1，2]，
[0，1]，使
成立，求实数
的取值范围.
在区间
上恰有一个零点，则实数
的取值范围是_____.最新试题
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