题目
题型:不详难度:来源:
(I)用a分别表示b和c;
(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;
(III)在(II)的条件下,g(x)满足,求g(x)的最大值及相应x值.
答案
(II).
(III)时,的最大值是.
解析
试题分析:(I)根据及导数的几何意义即得到的关系.
(II)将表示成,应用二次函数知识,当时,取到最大值,得到,从而得到.
(III)根据,
确定,
利用基本不等式,得到g(x)的最大值及相应x值.
试题解析:(I)由已知可得
又因为.
(II),
所以当时,取到最大值,此时,
.
(III)因为,
所以,
又因为,,,
,
所以,当且仅当,即时等号成立,
所以,即的最大值是.
核心考点
试题【设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.(I)用a分别表示b和c;(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;(III)在(II)的条件下,g】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)讨论的单调性;
(Ⅱ)若在(1,+)恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若,在区间恒成立,求a的取值范围.
(Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求函数g(x)在区间上的最小值;
(Ⅲ)若存在,使方程成立,求实数a的取值范围(其中e=2.71828是自然对数的底数)
A.3 | B. | C.2 | D. |
A. | B.1 | C.或 | D.或 |
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