已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________．

答案

∪

解析

xf′(x)<0⇒

或

当x∈

时，f(x)单调递减，此时f′(x)<0.
当x∈(－∞，0)时，f(x)单调递增，此时f′(x)>0.

核心考点

试题【已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)＝

x³－2x²＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．

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下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝

x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象，则f(－1)等于________．

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已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________.

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已知曲线y＝(a－3)x³＋ln x存在垂直于y轴的切线，函数f(x)＝x³－ax²－3x＋1在[1,2]上单调递增，则a的取值范围为________．

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已知函数

的导函数为

，且满足关系式

，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

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