已知f(x)＝x2＋，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是( ) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f(x)＝

x²＋

，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是( )

答案

解析

由f′(x)＝

x＋cos

＝

x－sin x是奇函数，可排除B，D，而当0＜x＜

时，

′＝

－cos x＜0，即f′(x)在

上是减函数，从而排除C，选A.

核心考点

试题【已知f(x)＝x2＋，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是( )】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋

＞0，若a＝

，b＝－2f(－2)，c＝ln

f(ln 2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是( )

A．a＞b＞c	B．a＞c＞b
C．c＞b＞a	D．b＞a＞c

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已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，则f′(e)＝( )

A．1

B．－1

C．－e^－1

D．－e

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若函数

的导函数在区间

上的图像关于直线

对称，则函数

在区间

上的图象可能是（）

A．①④

B．②④

C．②③

D．③④

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已知函数

．
（1）设

是函数

的极值点，求

的值并讨论

的单调性；
（2）当

时，证明：

＞

．

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已知函数

，

（

，

）．
（1）判断曲线

在点（1，

）处的切线与曲线

的公共点个数；
（2）当

时，若函数

有两个零点，求

的取值范围．

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