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题目
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已知函数f(x)=,则f(x)的导函数f′(x)=________.
答案

解析
由f(x)=,得f′(x)=
核心考点
试题【已知函数f(x)=,则f(x)的导函数f′(x)=________.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ex-f(0)x+x2,则f′(1)=____.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0),设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线互相平行?若存在,求出点R的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x3-ax-1.
(1)若a=3时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=lnx- (m∈R)在区间[1,e]上取得最小值4,则m=________.
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设函数f(x)=x2-(a-2)x-alnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a的值;
(3)若方程f(x)=c有两个不相等的实数根x1、x2,求证:f′>0.
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