题目
题型:不详难度:来源:
①是奇函数;②若在内递减,则的最大值为4;③的最大值为,最小值为,则; ④若对,恒成立,则的最大值为2.其中正确命题的序号为
答案
解析
试题分析:因为函数,在定义域上表示的曲线过原点,,
又,且在处的切线斜率均为,
,.
①,是奇函数.①正确
②由,在内单调递减,若在内递减,则的最大值为.②错误;
③由奇函数的关于原点对称可知,最大值与最小值互为相反数,的最大值为,最小值为,则;③正确;
④对,由于,则恒成立,则k≤-4,则的最大值为-4.④错误.
核心考点
试题【已知函数,在定义域上表示的曲线过原点,且在处的切线斜率均为.有以下命题:①是奇函数;②若在内递减,则的最大值为4;③的最大值为,最小值为,则; ④若对,恒成立,】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的单调增区间
(2)若在内单调递增,求的取值范围.
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.
(1)求的单调区间与极值;
(2)求证:当且时,.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)讨论关于的方程的根的个数.
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