题目

题型：不详难度：来源：

已知函数，其导函数的图象经过点，，如图所示．
（1）求的极大值点；
（2）求的值；
（3）若，求在区间上的最小值．

答案

(1)；（2）；（3）当时，；当时，；当时，.

解析

试题分析：（1）由导函数图象可知：在区间单调递增，在区间单调递减，所以，的极大值点为 ；（2）对原函数进行求导，.令，解得
，而时，与已知矛盾，.（3）由（1）知，在区间单调递增，在区间单调递减，则给定的要按，，进行讨论.
试题解析：（1）由导函数图象可知：在区间单调递增，在区间单调递减，
所以，的极大值点为                             3分
（2）                      2分
由得                                   3分
当时，与已知矛盾，              5分
（3）
①当，即时，在区间上单调递减
                    2分
②当，即时，在区间上单调递减，在区间
上单调递增，             4分
③当时，在区间上单调递增，
                       6分