题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线在处的切线方程是.
（1）求的解析式；
（2）求曲线过点的切线方程.

答案

（1）；（2）所求切线的方程为或.

解析

试题分析：（1）根据曲线在处的切线方程是，得到，进而将些等式化成关于的方程组即可求解，进而可得的解析式；（2）因为本小问强调的是过点的切线问题，故需要先设切点的坐标，进而得到切线方程，再将代入得，求解关于的方程即可得出或，进而可写出所求切线的方程.
（1）因为，所以
又因为函数在处的切线方程是
所以
所以             6分
（2）设曲线过点的切线的切点为
则由，此时切线方程为
因为切线过点
所以即
或
所以所求切线的方程为或             12分.