题目

题型：0113 期中题难度：来源：

已知函数f（x）=x³-3x。
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=m有且只有一个公共点，求m的取值范围；
（Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程。

答案

解：（Ⅰ）∵，



∵曲线与直线y=m只有一个公共点，
根据图象知，或。
（Ⅱ）设切点坐标为，
则切线方程为，
∵切线过点P（2，-6），
∴，
化简，得，
∴t=0或t=3，
∴所求的切线方程为或。