题目
题型:0111 期末题难度:来源:
(1)当a=1时,求函数的图象在x=3处的切线方程;
(2)当a>0时,确定函数f(x)的零点个数。
答案
由已知
则
所以
当时,,
则,
故函数f(x)的图象在处的切线方程为
即。
(2)当时,的变化情况如下表:
因为f(x)的极大值
f(x)的极小值
因为
则
又
所以函数f(x)在区间内各有一个零点
故函数f(x)共有三个零点。
核心考点
举一反三
(1)求曲线y=f(x)在点P(1,4)处的切线方程;
(2)求此函数的单调区间。
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