已知经过函数f（x）=ax+bex图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知经过函数f（x）=ax+be^x图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为______．

答案

∵f（x）=ax+be^x∴f"（x）=a+be^x，
由题意可得：f（-1）=-a+

=2，f"（-1）=a+

=-3
∴a=-

，b=-

故答案为：f(x)=-

ex+1

核心考点

试题【已知经过函数f（x）=ax+bex图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为______．】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a∈[-2，0]，已知函数f(x)=

x3-(a+5)x，

x≤0

x3-

a+3

x2+ax，

x＞0

（Ⅰ）证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点P_i（x_i，f（x_i））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x₁x₂x₃≠0，证明x1+x2+x3＞

．

题型：天津难度：| 查看答案

设P为曲线C：y=x³-x上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______．

题型：香洲区模拟难度：| 查看答案

若直线y=x是曲线y=x³-3x²+ax的切线，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=

x3-2在点(1，-

)处切线的倾斜角为（　　）

A．

B．

C．

3π

D．

5π

题型：不详难度：| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足0＜f′（x）＜1，对任意实数a≠b，

f(b)-f(a)

b-a

的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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