题目
题型：不详难度：来源：
的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，求盒子容积的最大值。答案
解析
，则盒子容积
满足
，即
，∴
，令
得
，
或
，∵
，∴
，列表如下： |  |  |  |
 | + | 0 | - |
| 增 | 极大值 | 减 |
时，有最大值。核心考点
举一反三
个相同的矩形鱼池，每个面积为
，鱼池前面要留
宽的运料通道，其余各边为
宽的堤埂，问：每个鱼池的长宽各多少米时，占地面积最少。
长的墙壁，问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大？
的圆柱形水池，已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半，问：如何设计水池的底半径和高，才能使总造价最省？
的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸发而减少质量，并且减少的质量与时间成正比（比例常数为
），从它下落开始经过多少秒时，动能达到最大？动能的最大值为多少？
千米时，每小时消耗煤之价格为
元，其他费用每小时要
元，问火车行驶的速度如何时，才能使火车从甲城开往乙城的费用最少。（已知火车的最高速度为每小时
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