题目
题型:不详难度:来源:
①存在闭区间,使得任取,都有(是常数);
②对于D内任意,当时总有;
则称为“平底型”函数.
(1)判断 ,是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设是(1)中的“平底型”函数,若,()
对一切恒成立,求实数的范围;
(3)若是“平底型”函数,求和的值.
答案
(3)当时是“平底型”函数
解析
存在区间使得时,,当和时,恒成立;不是“平底型”函数,
不存在使得任取,都有
(2)若,()对一切恒成立
,()恒成立
即 ,由于
即
解得
所以实数的范围为 ;
(3)是“平底型”函数,
所以存在区间,使得恒成立
, 解得或
当时, 是“平底型”函数;
存在区间,使时,;且时,恒成立,
当时, 不是“平底型”函数
综合 当时是“平底型”函数.
核心考点
试题【于定义在D上的函数,若同时满足①存在闭区间,使得任取,都有(是常数);②对于D内任意,当时总有;则称为“平底型”函数.(1)判断 ,是否是“平底型”函数?简要说】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1); (2)
(2)运动曲线方程为,求t=3时的速度。
(1)求A、B两点的坐标; (2)求直线与的夹角。
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