题目
题型:不详难度:来源:
已知函数.
(I)若,求函数的极值;
(II)若对任意的,都有成立,求的取值范围.
答案
,得,或,列表:
2 | |||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
极大 | 极小 |
函数在处取得极小值; …………(6分)
(II),时,,
(i)当,即时,
时,,函数在是增函数
,恒成立;
(ii)当,即时,
时,,函数在是减函数
,恒成立,不合题意
(iii)当,即时,
设,,当时,,
故为单调递增函数,又,所以在区间上有唯一根,设,则当时,,所以在上单调递减,
而,于是当时,,即,不能恒成立;
综上所述,的取值范围是. …………12分
解析
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
A.4 | B.2 | C.0 | D.1 |
A. | B. | C. | D. |
A.表示当时汽车的加速度 | B.表示当时汽车的瞬时速度 |
C.表示当时汽车的路程变化率 | D.表示当时汽车与起点的距离 |
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