题目

题型：不详难度：来源：

（（本小题满分14分）
已知。 
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）若函数在区间上是增函数，求实数的值组成的集合A；
（3）设关于的方程的两个非零实根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

答案

解：（1）根据恒成立得到
（2）
根据题意知，在区间恒有，故有
解之得，即
（3）由得，所以
故，因为，故
所以只需要对于任意，恒成立。
令，则有，即
解得或

解析

略