题目
题型:不详难度:来源:
①若取得极值;
②若,则f(x)>0在上恒成立;
③已知函数,则的值为;
④一质点在直线上以速度运动,从时刻到时质点运动的路程为。
答案
解析
试题分析:若要取得极值需两边导数不相同,像,虽然,但在两边的导数都是大于0,则函数在不能取得极值,所以①错误;若,,则,但,故②错误;由得:,则等于圆的面积的,即,故③正确;一质点在直线上以速度运动,从时刻到时质点运动的路程为(m),故④错误。综上,只有③正确。
点评:在高中阶段,由于导数应用广,因而成为重要的考点。要学好导数,重在理解。
核心考点
举一反三
已知函数
(1)试用含有a的式子表示b,并求的单调区间;
(2)设函数的最大值为,试证明不等式:
(3)首先阅读材料:对于函数图像上的任意两点,如果在函数图象上存在点,使得在点M处的切线,则称AB存在“相依切线”特别地,当时,则称AB存在“中值相依切线”。
请问在函数的图象上是否存在两点,使得AB存在“中值相依切线”?若存在,求出一组A、B的坐标;若不存在,说明理由。
A. | B. | C. | D. |
已知函数.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)试讨论曲线与轴的公共点的个数。
(1)当方程的两个根分别为是,1时,求f(x)的解析式;
(2)当时,求函数f(x)的极大值与极小值.
如图所示,正方形内的阴影区域的上边界是曲线,现向正方形区域内随机等可能地投点,则点落在阴影区域的概率是( *** )
A. | B. | C. | D. |
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