题目
题型:不详难度:来源:
(本小题共13分)
已知函数.
(Ⅰ)若在处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求函数在上的最大值.
答案
∴函数的定义域为. ………………1分
∴…………3分
∵在处取得极值,
即,
∴. ………………5分
当时,在内,在内,
∴是函数的极小值点. ∴. ………………6分
(Ⅱ)∵,∴. ………………7分
∵ x∈, ∴,
∴在上单调递增;在上单调递减,……………9分
①当时, 在单调递增,
∴; ………………10分
②当,即时,在单调递增,在单调递减,
∴; ………………11分
③当,即时,在单调递减,
∴. ………………12分
综上所述,当时,函数在上的最大值是;
当时,函数在上的最大值是;
当时,函数在上的最大值是.………13分
解析
核心考点
举一反三
A.(1,0) | B.(2,8) |
C.(1,-1)和(-1,-3) | D.(2,8)和(-1,-4) |
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3)。
(1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;
(2)若函数无极值,求实数的取值范围。
设函数
(I)求的最小值;
(II)若对时恒成立,求实数的取值范围.
已知函数为奇函数,函数在区间上单调递减,在上单调递增.
(I)求实数的值;
(II)求的值及的解析式;
(Ⅲ)设,试证:对任意的且都有
.
已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(I)求实数a的取值范围;
(II)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存
在,请说明理由;
(Ⅲ)设
求证:.
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