题目
题型:不详难度:来源:
设函数.
⑴ 当时,求函数在点处的切线方程;
⑵ 对任意的函数恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
(1)首先求解函数解析式,然后求导,得到导数,代入点的坐标,得到切线方程。
(2)根据对任意的函数恒成立,只要研究函数f(x)在给定区间的最小值大于等于零即可。需要对参数a分类讨论,得到最值。
解:(1)当时,
由,则 ---------3分
函数在点处的切线方程 为
即 ---------4分
(2) ---------5分
易知,,则
当即时,由得恒成立,
在上单调递增, 符合题意。所以 ---------7分
当时,由得恒成立,在上单调递减,
显然不成立,舍去。 ---------8分
当时,由,得即
则
因为,所以。时,恒成立,
在上单调递减,显然不成立,舍去。---------11分
综上可得: --------------12分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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