题目
题型:不详难度:来源:
都不是曲线的切线,则的取值范围是
答案
解析
试题分析:若存在实数m,使直线l是曲线y=f(x)的切线,∵f′(x)=2sinxcosx+2a=sin2x+2a,∴方程sin2x+2a=-1有解,∴-1≤a≤0,故所求a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞)。
点评:中档题,利用导数的几何意义,假定切线存在,则导函数值等于切线的斜率,建立方程,确定得到参数的范围。
核心考点
举一反三
(1)求函数的极值点与极值;
(2)设为的导函数,若对于任意,且,恒成立,求实数的取值范围.
A.; | B.; | C.; | D. |
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间.
(3)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:
(1)当时,求的极小值;
(2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围;
(3)设,求的最大值的解析式.
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