题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求及的单调区间;
(Ⅱ)当时,恒成立,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:利用导数几何意义求,利用导数的应用求函数的单调区间;利用导数判断最值的方法应用于不等式恒成立问题.
试题解析:(Ⅰ) 2分
由题可知,易知, 3分
令,则,则为增函数所以为的唯一解. 4分
令
可知的减区间为
同理增区间为 6分
(Ⅱ)令
注:此过程为求最小值过程,方法不唯一,只要论述合理就给分,
若则,在为增函数,
则满足题意; 9分
若则
因为,
则对于任意,必存在,使得
必存在使得则在为负数,
在为减函数,则矛盾, 11分
注:此过程为论述当时存在减区间,方法不唯一,只要论述合理就给分;
综上所述 12分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①若,则
②存在,,使得
③若,,则
④对任意的,,都有
其中正确的是_______________.(填写序号)
A.2或 | B.3或 | C.2 | D. |
A.2 | B. | C.2或 | D.3或 |
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