题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)讨论函数的单调性,当为多少时,耗油量为最少?最少为多少升?
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由题意得,汽车从甲地到乙地行驶了小时,又因为每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/时)的函数可表示为,二者相乘即得.(Ⅱ)由(Ⅰ)有,,利用导数可得其最小值.
试题解析:(Ⅰ)由题意得,汽车从甲地到乙地行驶了小时, (2分)
. (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)有,. (8分)
令,得,. (9分)
①当时,,是减函数; (10分)
②当时,,是增函数; (11分)
当,即汽车的行驶速度为(千米/时)时,从甲地到乙地的耗油量为最少,最少耗油量为(升). (12分)
核心考点
试题【经调查统计,某种型号的汽车在匀速行驶中,每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/时)的函数可表示为.已知甲、乙两地相距千米,在匀速行驶速度不超过千米/时的条件下】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B. | C.2 | D. |
(1)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;
(2)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,求的值.
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