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题目
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曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为 (  ).
A.y=3x-1B.y=-3x+5
C.y=3x+5D.y=2x

答案
A
解析
=-Δx2+3.
Δx→0时,-Δx2+3→3.
f′(1)=3.即曲线在(1,2)处的切线斜率为3.
所以切线方程为y-2=3(x-1),即y=3x-1.
核心考点
试题【曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为 (  ).A.y=3x-1B.y=-3x+5C.y=3x+5D.y=2x】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数yf(x)图象在M(1,f(1))处的切线方程为yx+2,则f(1)+f′(1)
=________.
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若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程为xy+1=0,则ab的值分别为________,________.
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已知曲线yx3+1,求过点P(1,2)的曲线的切线方程.
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曲线yx3在点P处的切线的斜率为3,则P点的坐标为 (  ).
A.(-2,-8) B.(-1,-1),(1,1)
C.(2,8)D.

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曲线yx3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标为 (  ).
A.-9B.-3
C.9D.15

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