题目
题型:不详难度:来源:
R,a,b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
求a,b的值,并求出切线l的方程.
答案
解析
由于曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线,∴f′(2)=g′(2),f(2)=g(2)=0,∴∴a=-2,b=5.
所以,所求切线的斜率为g′(2)=1,
切线方程为y-0=1(x-2),即x-y-2=0.
核心考点
试题【设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a,b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.1 |
C.e | D.10 |
(1)当m=时,求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值;
(2)求证:函数f(x)存在单调递减区间[a,b];
(3)是否存在实数m,使曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
A.9 | B.6 | C.-9 | D.-6 |
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