题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
答案
解析
试题分析:(1)根据导数的几何意义,当时,,得出,再代入点斜式直线方程;
(2)讨论,当和两种情况下的极值情况.
试题解析:解:函数的定义域为,.
(1)当时,,,
,
在点处的切线方程为,
即.
(2)由可知:
①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;
②当时,由,解得;
时,,时,
在处取得极小值,且极小值为,无极大值.
综上:当时,函数无极值
当时,函数在处取得极小值,无极大值.
核心考点
举一反三
A.若,则是函数的极值点 |
B.若是函数的极值点,则 |
C.若是函数的极值点,则可能不存在 |
D.若无实根 ,则函数必无极值点 |
(1)若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间;
(2)若y=f(x)的导数f′(x)对x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求的取值范围.
A.3 | B.4 |
C.5 | D.6 |
A. | B. |
C. | D. |
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