已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为（　　）A．10B．8C．16D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：揭阳二模难度：来源：

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4

y≥x

x≥1.

则x²+y²的最大值为（　　）

A．

B．8

C．16

D．10

答案

满足约束条件件

x+y≤4

y≥x

x≥1.

的平面区域如下图所示：
因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
由图得当为A点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（1，3），
代入目标函数中，可得z_max=3²+1²=10．
故选D．

核心考点

试题【已知点P（x，y）的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为（　　）A．10B．8C．16D．10】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

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B．与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内

C．与市中心距离为5km的区域外

D．与市中心距离为5km的区域内

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