题目

题型：武汉模拟难度：来源：

用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的

1

k

（k∈N^*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的

4

7

，请从这件事实中提炼出一个不等式组是______．

答案

依题意

4

7

+

4

7k

＜1，且三次后全部进入，
即

4

7

+

4

7k

+

4

7k2

≥1，
故不等式组为

4 7 + 4 7k ＜1 4 7 + 4 7k + 4 7k2 ≥1 k∈N*

故答案为：

4 7 + 4 7k ＜1 4 7 + 4 7k + 4 7k2 ≥1 k∈N*