设变量x，y满足约束条件x-y≤0x+2y-2≤0x+2≥0，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）A．-8B．-2C．-43D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设变量x，y满足约束条件

x-y≤0

x+2y-2≤0

x+2≥0

，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）

A．-8

B．-2

C．-

D．4

答案

作出不等式组

x-y≤0

x+2y-2≤0

x+2≥0

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，
其中A（-2，2），B（-2，-2），C（

，

）
设z=F（x，y）=x-3y，
将直线l：z=x-3y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（-2，2）=-8
故选：A

核心考点

试题【设变量x，y满足约束条件x-y≤0x+2y-2≤0x+2≥0，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）A．-8B．-2C．-43D．4】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组

0≤x≤

y≤2

x≤

给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(

，1)，
（1）求区域D的面积
（2）设z=

x+y，求z的取值范围；
（3）若M（x，y）为D上的动点，试求（x-1）²+y²的最小值．魔方格

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已知变量x，y满足约束条件

x+2y-3≤0

x+3y-3≥0

y-1≤0.

，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）

A．（3，5）

B．(

，+∞)

C．（-1，2）

D．(

，1)

题型：许昌二模难度：| 查看答案

在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

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已知实数x，y满足条件

x-y+1≥0

y+1≥0

x+y+1≤0

，若使z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无数个，则a值为______．

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不等式3x+2y-6＜0表示的平面区域是（　　）

A．

B．

C．

D．

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