题目

题型：不详难度：来源：

设a，b均为大于1的正数，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x²+2y²≤m的整点（x，y）的个数为（　　）

A．5

B．7

C．9

D．11

答案

由ab+a-b-10=0可得b=

9

a-1

-1，a+b=

9

a-1

+a-1≥6；
即m=6，
满足不等式3x²+2y²≤6的点在椭圆

x2

2

+

y2

3

=1上及其内部，
分析可得其整点共有9个，
分别为（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0），（1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1），
故选C．