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题目
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设变量x、y满足约束条件





x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
,则目标函数z=3x-y的最大值为______.
答案
作出满足不等式组的可行域,如图所示的阴影部分
由z=3x-y可得y=3x-z可得-z为该直线在y轴上的截距,截距越小,z越大,
作直线L:3x-y=0,可知把直线平移到A(2,2)时,Z最大,
故 zmax=4.
故答案为:4.
核心考点
试题【设变量x、y满足约束条件x≥1x+y-4≤0x-3y+4≤0,则目标函数z=3x-y的最大值为______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
实数x,y满足不等式组





y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
ω=
y-1
x+1
的范围______.
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若实数x,y满足不等式组





x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值为9,则实数m=______.
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已知x,y满足





-4≤x-y≤-2
2≤x+y≤4
,则2x-y的取值范围是(  )
A.[-6,0]B.[-6,-1]C.[-5,-1]D.[-5,0]
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已知α、β是三次函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx(a,b∈R)
的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),则
b-2
a-1
的取值范围是______.
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若实数x,y满足条件





x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
,则2x+y的最大值为______.
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