设变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，则目标函数z=2x+y的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设变量x，y满足约束条件

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

，则目标函数z=2x+y的最小值为______．

答案

设变量x、y满足约束条件

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

，
在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），
则目标函数z=2x+y的最小值为3．
故答案为：3．

核心考点

试题【设变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，则目标函数z=2x+y的最小值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设变量x，y满足约束条件

x-y+3≥0

x+y≥0

-2≤x≤3

，则目标函数2x+y的最小值为______．

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设x，y满足条件

x-y+1≥0

x+y≤5

y≥2

，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）

A．5

B．7

C．8

D．10

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设二元一次不等式组

x+2y-19≥0

x-y+8≥0

2x+y-14≤0

所表示的平面区域为M，使函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）

A．[1，3]

B．[2，

]

C．[2，9]

D．[

，9]

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不等式x-2y+5＞0表示的区域在直线x-2y+5=0的（　　）

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

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不等式组

2x-y+2≥0

x-2y-2≤0

x+y≤2

，
（Ⅰ）画出不等式组表示的平面区域；
（Ⅱ）求z=x-y的最大值和最小值．

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