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题目
题型:不详难度:来源:
已知实数x,y满足条件





y≤0
y≥x
2x+y+4≥0
,则z=x+3y的最小值是(  )
A.
16
3
B.-
16
3
C.12D.-12
答案
画出可行域

将z=x+3y变形为y=-
1
3
x+
z
3
,由图知当直线过A(-
4
3
,-
4
3
)时,z最小为-
16
3

故选B
核心考点
试题【已知实数x,y满足条件y≤0y≥x2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是(  )A.163B.-163C.12D.-12】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正数x、y满足





2x-y≤0
x-3y+5≥0
,则z=(
1
4
)x•(
1
2
)y
的最小值为______.
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已知x、y满足条件





x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,则z=2x+y的最大值是(  )
A.10B.12C.14D.16
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设变量x,y满足约束条件





x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
,则z=x-y的最大值为(  )
A.0B.2C.3D.4
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已知正数x、y满足





x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
,则z=(
1
2
x•4-y的最小值为(  )
A.
1
32
B.
1
16
C.
1
4
D.
1
2
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当点M(x,y)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1)

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