在约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6下，则函数z=2x+y的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在约束条件

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

下，则函数z=2x+y的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．9

答案

设变量x、y满足约束条件

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

，
在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），
则目标函数z=2x+y的最小值为3．
故选B．

核心考点

试题【在约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6下，则函数z=2x+y的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．9】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设实数x，y满足约束条件

x+y-2≥0

x≤2

y≤2

，则目标函数z=2x+y的最大值为______．

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实数x，y满足

y≥1

y≤2x-1

x+y≤b

，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数b的值为（　　）

A．0

B．6

C．7

D．8

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不等式2x-y+5＞0表示的区域在直线2x-y+5=0的（　　）

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

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已知|2x-y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和（-1，1），则m的取值范围是（　　）

A．（-3，6）

B．（0，6）

C．（0，3）

D．（-3，3）

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某工厂要制造A种电子装置45台，B电子装置55台，为了给每台装配一个外壳，要从两种不同的薄钢板上截取，已知甲种薄钢板每张面积为2平方米，可作A的外壳3个和B的外壳5个；乙种薄钢板每张面积3平方米，可作A和B的外壳各6个，设用这两种薄钢板分别为x，y张，
（1）写出x，y满足的约束条件；
（2）x，y分别取什么值时，才能使总的用料面积最小，最小面积为多少？

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