题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥1

B．a≤-1

C．-1≤a≤1

D．a≥1或a≤-1

答案

画出x、y满足约束条件

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

所围成的图形，
有3个顶点（3，9），（3，-3），（-3，3），
把它们分别代入ax+y得
（3，9）⇒z=3a+9
（3，-3）⇒z=3a-3
（-3，3）⇒z=-3a+3
由题意得

3a+9≥-3a+3 -3a+3≥3a-3

，
解得-1≤a≤1．
故选C．