题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式组

x≥0 y≥0 y≤x+1 y≤3-x

表示的平面区域为D，则区域D的面积为（　　）

A．1

B． 3 2

C． 5 2

D． 7 2

答案

作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的四边形ODBC
由由题意可得A（-1，0），C（3，0），D（0，1）
由

y=x+1 y=3-x

可得B（1，2）
由直线y=3-x与y=x+1垂直可知∠B=90°，B（1，2）到x轴的距离为2，AC=4
∴S_{四边形ODBC}=S_△ABC-S_△ADO=

1

2

×4×2-

1

2

×1×1=

7

2

故选D