已知点P（x，y）在不等式x≥0y≥0x+2y≤4表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点P（x，y）在不等式

x≥0

y≥0

x+2y≤4

表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值是______．

答案

画可行域如图，画直线z=x+y，
平移直线z=x+y过点A（4，0）时z有最大值4．
则z=x+y的最大值为 4．
故答案为：4．

核心考点

试题【已知点P（x，y）在不等式x≥0y≥0x+2y≤4表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合P={（x，y）

题型：x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x²+y²≤2}，则（　　）

A．P⊆Q

B．P=Q

C．P⊇Q

D．P∩Q=∅

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已知变量x、y满足线性约束条件

2x-y≤2

x-y≥-1

x+y≥1

，则目标函数z=

x-y最大值为______．

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实数x、y满足不等式组

y≥0

x-y≥0

2x-y-2≤0

，则w=

y-1

x+1

的取值范围（　　）

A．[-1，

]

B．[-

，

]

C．[

，+∞）

D．[-

，1）

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若由不等式组

x≤my+n

y≥0

，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m=______．

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在平面直角坐标系中，不等式组

x≤a

x+y≥0

x-y+4≥0

（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（　　）

A．3

B．-3

C．-5

D．1

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