已知x、y满足约束条件x-y≥0x+y≤1y≥-1，则z=2x+y的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x、y满足约束条件

x-y≥0

x+y≤1

y≥-1

，则z=2x+y的最小值为______．

答案

作出不等式组

x-y≥0

x+y≤1

y≥-1

所表示的平面区域，
作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点（-1，-1）时
Z取得最小值-3；
故答案为-3．

核心考点

试题【已知x、y满足约束条件x-y≥0x+y≤1y≥-1，则z=2x+y的最小值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕，但每年都要为山区小学捐款．今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少张才合适？

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变量x、y满足下列条件

2≤x≤4

y≥3

x+y≤8

，则使得z=3x-2y的值最大的（x，y）为______．

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点（2，1）和（1，2）在直线ax+y+1=0的两边，则a的取值范围是______．

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若实数x、y满足约束条件

y≥0

x-y≥1

x+2y≤4

，且目标函数z=x+y的最大值等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1

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设变量x，y满足

x+y≤1

x-y≤1

x≥0

，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）

A．1，-1

B．2，-2

C．1，-2

D．2，-1

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